alcune frasi sono stata cambiate dopo i chiarimenti in classe
1)
risolvi le identità e studia le eventuali condizioni
(livello sufficiente: la seconda
identità)
2)
risolvi l’equazione
costruendo la dimostrazione della
formula che ti occorre per la soluzione dell’equazione (livello sufficiente
o la dimostrazione ben fatta o l’equazione risolta completamente)
3)
E’ dato un triangolo ABC e le bisettrici degli angoli A e B che si
incontrano in I. Considerando il triangolo AIB, l’angolo AIB misura 135°,
mentre
. Utilizzando il foglio a
quadretti disegnare il triangolo AIB e costruire sul lato IB la retta AB fino ad
incontrare in A, ricordando che AI e AB sono bisettrici costruire il triangolo
ABC. Trovare le funzioni trigonometriche dei tre angoli del triangolo ABC
4) E’ data un’ellisse di centro (2,3) e di semiassi 2 e 1 (semiasse maggiore parallelo all’asse x). Determina le equazioni della trasformazione che porta l’ellisse data in una circonferenza di raggio 3 con centro in (-3,3). Disegna i grafici dell’ellisse di partenza e della circonferenza di arrivo. Determina le equazioni delle due curve e verifica che la trasformazione trovata trasformi un’equazione nell’altra. Se lo ritieni più opportuno, sarà anche più prezioso il lavoro, indica che fai il grafico delle figure ottenute dalle trasformazioni parziali Livello sufficiente: la trasformazione trovata e verificata.
5)
E’ data la trasformazione
.
a.
determina gli elementi uniti della trasformazione (livello
sufficiente)
b.
La trasformazione si presenta come una dilatazione inversa (in realtà è
la composizione di una simmetria assiale e una dilatazione) rappresentata da una
matrice e da una traslazione (applicata al risultato della dilatazione).Scrivi
la trasformazione in forma matriciale. Quali sono le equazioni della traslazione
e della dilatazione (o la forma matriciale)
c.
Determina il vettore di traslazione se la traslazione è applicata prima
della dilatazione (consiglio: costruisci la trasformazione a partire da un
vettore traslazione generico e poi scrivi il risultato confrontando con quello
che deve essere, usando la forma matriciale, forse, è più semplice.
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